The sum of divisors of a quadratic form
The sum of divisors of a quadratic form
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二次形式的约数之和
DOI：
10.4064/aa163-2-6
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发表时间：
2014-01
期刊：
影响因子：
0.7
通讯作者：
Zhao, Lilu
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Zhao, Lilu
我们研究二次形式 $m_1^2+m_2^2+m_3^2$ 的除数之和。令 $$S_3(X)=\sum_{1\le m_1,m_2,m_3\le X}\tau(m_1^2+m_2^2+m_3^2).$$ 得到渐近公式 $$S_3(X)=C_1X^3\log X+ C_2X^3+O(X^2\log^7 X),$$ 其中 $C_1,C_2$是两个常量。这改进了Guo和Zhai获得的误差项$O_\varepsilon(X^{8/3+\varepsilon})$。
We study the sum of divisors of the quadratic form $m_1^2+m_2^2+m_3^2$. Let $$S_3(X)=\sum_{1\le m_1,m_2,m_3\le X}\tau(m_1^2+m_2^2+m_3^2).$$ We obtain the asymptotic formula $$S_3(X)=C_1X^3\log X+ C_2X^3+O(X^2\log^7 X),$$ where $C_1,C_2$ are two constants. This improves upon the error term $O_\varepsilon(X^{8/3+\varepsilon})$ obtained by Guo and Zhai.
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影响因子：
2.1
作者：
H. Iwaniec;E. Kowalski
通讯作者：
H. Iwaniec;E. Kowalski
DOI：
10.4153/cmb-2000-032-3
发表时间：
2000-06
期刊：
Canadian Mathematical Bulletin
影响因子：
--
作者：
Gang Yu
通讯作者：
Gang Yu
影响因子：
1.8
作者：
D. R. Heath-Brown
通讯作者：
D. R. Heath-Brown
影响因子：
1.8
作者：
T. Estermann
通讯作者：
T. Estermann
DOI：
10.1007/978-3-642-68130-1
发表时间：
1982-07
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
L. Hua
通讯作者：
L. Hua