A Bootstrap Stationarity Test for Predictive Regression Invalidity
A Bootstrap Stationarity Test for Predictive Regression Invalidity
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预测回归无效性的 Bootstrap 平稳性检验
DOI：
10.1080/07350015.2017.1385467
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发表时间：
2018
影响因子：
3
通讯作者：
Georgiev I
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Georgiev I
为了使预测回归检验提供渐近有效的推断，必须考虑被测预测变量的持续性程度。还有一个持续的假设，即感兴趣的变量的任何可预测性完全归因于测试中的预测因子。通过省略相关的持续性预测因子来违反这一假设会使预测回归无效，并且可能是虚假的，因为可预测性检验的有限样本和渐近大小都可能被显著夸大。作为回应，我们提出了一个基于平稳性测试方法的预测回归无效性测试。为了允许一个未知程度的持久性在假定的预测，异方差的数据，我们实现我们提出的测试使用一个固定的回归野生自助程序。我们证明了渐近有效性的自助检验，证明了极限分布的自助统计量，条件的数据，是相同的极限零分布的统计量计算的原始数据，条件的预测。这纠正了一个长期存在的错误，在自助文学，它是错误地认为，强持久的回归和检验统计量类似于我们的有效性的固定回归自助获得通过等价于一个无条件的极限分布。因此，我们的自举结果本身就很有意义，而且很可能有超出目前背景的应用。通过重新检验坎贝尔和Yogo的美国股票收益率数据的结果，给出了一个例子。本文的补充材料可在网上查阅。
In order for predictive regression tests to deliver asymptotically valid inference, account has to be taken of the degree of persistence of the predictors under test. There is also a maintained assumption that any predictability in the variable of interest is purely attributable to the predictors under test. Violation of this assumption by the omission of relevant persistent predictors renders the predictive regression invalid, and potentially also spurious, as both the finite sample and asymptotic size of the predictability tests can be significantly inflated. In response, we propose a predictive regression invalidity test based on a stationarity testing approach. To allow for an unknown degree of persistence in the putative predictors, and for heteroscedasticity in the data, we implement our proposed test using a fixed regressor wild bootstrap procedure. We demonstrate the asymptotic validity of the proposed bootstrap test by proving that the limit distribution of the bootstrap statistic, conditional on the data, is the same as the limit null distribution of the statistic computed on the original data, conditional on the predictor. This corrects a long-standing error in the bootstrap literature whereby it is incorrectly argued that for strongly persistent regressors and test statistics akin to ours the validity of the fixed regressor bootstrap obtains through equivalence to an unconditional limit distribution. Our bootstrap results are therefore of interest in their own right and are likely to have applications beyond the present context. An illustration is given by reexamining the results relating to U.S. stock returns data in Campbell and Yogo . Supplementary materials for this article are available online.
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