An integrable system with peakon, complex peakon, weak kink, and kink-peakon interactional solutions
An integrable system with peakon, complex peakon, weak kink, and kink-peakon interactional solutions
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具有peakon、复杂peakon、弱扭结和扭结-peakon交互解决方案的可积系统
DOI：
10.1016/j.cnsns.2018.03.019
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发表时间：
2018-10
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Li Jibin
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Xia Baoqiang;Zhijun Qiao;Li Jibin
本文研究了具有二次和三次非线性项的可积系统：mt = bux +12 k1 m（u2 − u2 x）x +12 k2（2 mux + mxu），m = u-uxx，其中B，k1和k2是任意常数.该模型是Camassa-Holm（CH）方程的一种立方推广：mt + mxu + 2 mux = 0。该方程是可积的，它的Lax对，双哈密顿结构，和无穷多个守恒律。在B = 0的情况下，研究了尖峰孤子（峰子）、复峰子和多峰子解.特别地，给出了双峰子动力学系统，并详细讨论了它们的碰撞。在B = 0的情况下，首次发现了弱扭结解和扭结峰解。通过比较分析了与CH方程的显著差异。本文还研究了该系统所有可能的光滑单孤立子解。
In this paper, we study an integrable system with both quadratic and cubic nonlinearity: m t = bu x + 1 2 k 1 m (u 2 −u 2 x ) x + 1 2 k 2 (2 mu x + m x u ) , m = u −u xx , where b, k 1 and k 2 are ar- bitrary constants. This model is kind of a cubic generalization of the Camassa–Holm (CH) equation: m t + m x u + 2 mu x = 0 . The equation is shown integrable with its Lax pair, bi- Hamiltonian structure, and infinitely many conservation laws. In the case b = 0 , peaked soliton (peakon), complex peakon, and multi-peakon solutions are studied. In particular, the two-peakon dynamical system is explicitly presented and their collisions are inves- tigated in details. In the case b = 0, the weak kink and kink-peakon interactional solu- tions are found for the first time. Significant difference from the CH equation is analyzed through a comparison. In the paper, we also investigate all possible smooth one-soliton solutions for the system.
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影响因子：
1.3
作者：
V. Marinakis
通讯作者：
V. Marinakis
DOI：
--
发表时间：
2003
期刊：
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影响因子：
--
作者：
Z. Qiao
通讯作者：
Z. Qiao
影响因子：
1
作者：
Z. Qiao;Xianqi Li
通讯作者：
Z. Qiao;Xianqi Li
DOI：
10.1098/rspa.2004.1331
发表时间：
2004-09
期刊：
Proceedings of the Royal Society of London. Series A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences
影响因子：
--
作者：
Yi-shen Li;Jin E. Zhang
通讯作者：
Yi-shen Li;Jin E. Zhang
DOI：
10.1007/978-0-8176-8265-1_9
发表时间：
2012
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
L. Debnath
通讯作者：
L. Debnath