W-invariants and Neumann–Siebenmann invariants for Seifert homology 3-spheres
W-invariants and Neumann–Siebenmann invariants for Seifert homology 3-spheres
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Seifert 同源 3 球体的 W 不变量和 Neumann-Siebenmann 不变量
DOI：
10.1016/s0166-8641(00)00103-6
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发表时间：
2001
影响因子：
0.6
通讯作者：
Masaaki Ue
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Y. Fukumoto;M. Furuta;Masaaki Ue
我们给出了由 Fukumoto 和 Furuta 定义的同调 3-球体的 w-不变量的倒易公式，这使我们能够递归地计算这些不变量。使用这个公式，我们表明 Seifert 同源 3-球体（连同受其限制的特定自旋 V 4-流形）的 w 不变量等于其符号前的 Neumann-Siebenmann 不变量。这意味着，如果 Seifert 同调 3-球体的 Neumann-Siebenmann 不变量具有至多六个奇异纤维或具有偶数重数的奇异纤维，则它是同调协边不变量。
We give a reciprocity formula for w-invariants for homology 3-spheres defined by Fukumoto and Furuta, which enables us to compute these invariants recursively. Using this formula, we show that the w-invariant for a Seifert homology 3-sphere (together with a specific spin V 4-manifold bounded by it) equals its Neumann–Siebenmann invariant up to sign. This implies that the Neumann–Siebenmann invariant for a Seifert homology 3-sphere is a homology cobordism invariant if it has either at most six singular fibers or has a singular fiber of even multiplicity.