Poincaré Series of Relative Symmetric Invariants for SLn(C)
Poincaré Series of Relative Symmetric Invariants for SLn(C)
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$text {SL}_{n}(mathbb {C})$ 的庞加莱相对对称不变量系列
DOI：
10.1007/s10468-020-09962-0
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发表时间：
2021
影响因子：
0.6
通讯作者：
Honglian Zhang
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Naihuan Jing;Danxia Wang;Honglian Zhang
设（N，G），其中，是一对有限群，Va是有限维基本G-模.研究了对称代数S（V）= Sk ≥ 0 Sk（V）中的G-不变量，给出了诱导模和限制模的Poincaré级数的显式公式.特别是，这提供了一个统一的公式的庞加莱级数的对称不变量的麦凯-Slodowy对应。此外，我们还得到了一个整体版本的庞加莱级数的Tchebychev多项式的意义下，一个只需要的维数的子群和它们的群类型，以完全确定庞加莱级数。
Let (N,G), where, be a pair of finite groups andVa finite-dimensional fundamentalG-module. We study theG-invariants in the symmetric algebraS(V) = ⊕k≥ 0Sk(V) by giving explicit formulas of the Poincaré series for the induced modules and the restriction modules. In particular, this provides a uniform formula of the Poincaré series for the symmetric invariants in terms of the McKay-Slodowy correspondence. Moreover, we also derive a global version of the Poincaré series in terms of Tchebychev polynomials in the sense that one needs only the dimensions of the subgroups and their group-types to completely determine the Poincaré series.