Monodromy of Hyperplane Sections of Curves and Decomposition Statistics over Finite Fields
Monodromy of Hyperplane Sections of Curves and Decomposition Statistics over Finite Fields
复制标题
曲线超平面截面的单向性与有限域上的分解统计
DOI：
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发表时间：
2018
影响因子：
1
通讯作者：
Alexei Entin
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Alexei Entin
对于在有限域 $ extbf{F} _q$ 上定义的投影曲线 $Csubset extbf{P} ^n$，我们研究 $C$ 部分的 $extbf{F} _q$ 结构的统计数据，该结构由在 $q o infty $ 极限内的 $ extbf{F} _q$ 上定义的随机超平面实现。对于这个问题，我们得到了一个非常普遍的均匀分布结果。我们在此极限下推导出许多关于有限域分解统计的新旧结果。我们的主要工具是计算射影曲线的横向超平面截面的单向性。
For a projective curve $Csubset extbf{P} ^n$ defined over a finite field $ extbf{F} _q$ we study the statistics of the $ extbf{F} _q$-structure of a section of $C$ by a random hyperplane defined over $ extbf{F} _q$ in the $q o infty $ limit. We obtain a very general equidistribution result for this problem. We deduce many old and new results about decomposition statistics over finite fields in this limit. Our main tool will be the calculation of the monodromy of transversal hyperplane sections of a projective curve.