Hypersurfaces in projective schemes and a moving lemma
Hypersurfaces in projective schemes and a moving lemma
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射影方案中的超曲面和移动引理
DOI：
10.1215/00127094-2877293
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发表时间：
2014
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Dino J. Lorenzini
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
O. Gabber;Qing Liu;Dino J. Lorenzini
令 X/S 为仿射基上的拟射影态射。我们在本文中开发了一种技术，用于证明具有各种有利属性的 X/S 的闭合子方案 H/S 的存在性。我们提供了该技术的几种应用，包括某些射影态射中有限准截面的存在性，以及包含给定封闭子方案 C 的 X/S 中超曲面的存在性，以及与封闭集 F 的正确相交。
现在假设基 S 是环 R 的谱，使得对于任何有限态射 Z -> S，Pic(Z) 是挠群。如果 R 是数域的整数环，或者有限域上的平滑仿射曲线的函数环，则满足此条件。在这种情况下，我们证明了与规则方案 X 准射影且在 S 上平坦的水平 1 循环相关的移动引理。我们还证明，当 X/S 的所有纤维的固定维度 d 时，对于任何方案 X 在 S 上的射影，射影空间 P_S^d 存在有限射影 S 态射。
Let X/S be a quasi-projective morphism over an affine base. We develop in this article a technique for proving the existence of closed subschemes H/S of X/S with various favorable properties. We offer several applications of this technique, including the existence of finite quasi-sections in certain projective morphisms, and the existence of hypersurfaces in X/S containing a given closed subscheme C, and intersecting properly a closed set F.
Assume now that the base S is the spectrum of a ring R such that for any finite morphism Z -> S, Pic(Z) is a torsion group. This condition is satisfied if R is the ring of integers of a number field, or the ring of functions of a smooth affine curve over a finite field. We prove in this context a moving lemma pertaining to horizontal 1-cycles on a regular scheme X quasi-projective and flat over S. We also show the existence of a finite surjective S-morphism to the projective space P_S^d for any scheme X projective over S when X/S has all its fibers of a fixed dimension d.
二次曲线表示论Ⅰ
DOI：
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发表时间：
2008
期刊：
影响因子：
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作者：
Kaneda;M.;別宮耕一;Kaneda M.;H. Konno;中島 俊樹;別宮耕一;Kaneda M.
通讯作者：
Kaneda M.
DOI：
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发表时间：
2006
期刊：
Integrable systems, geometry, and topology, AMS/IP Studies of Advanced Mathematics, American Mathematical Society 36
影响因子：
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作者：
FURUYA;Jun;Martin Guest
通讯作者：
Martin Guest