Estimation of the conformal factor under bounded Willmore energy
Estimation of the conformal factor under bounded Willmore energy
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有界 Willmore 能量下的共形因子估计
DOI：
10.1007/s00209-012-1119-4
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发表时间：
2013
影响因子：
0.8
通讯作者：
Schätzle
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Schätzle
我们证明了对于Willmore能量小于且其共形结构紧包含在模空间中的闭可定向曲面，在应用适当的Möbius变换后，诱导度量和常曲率的共形度量之间的共形因子由仅依赖于曲面的亏格和模空间的紧子集的常数一致有界。其次，对于给定的闭合的、可定向的曲面序列，我们证明了在不应用Möbius变换的情况下，当且仅当不丢失拓扑时，保形因子保持有界。类似的估计在更高的协维中也成立。
We prove for closed, orientable surfaces inwith Willmore energy less thatand whose conformal structures are compactly contained in moduli space that after applying appropriate Möbius transformations the conformal factors between the induced metrics and conformal metrics of constant curvature are uniformly bounded by constants depending only onthe genus of the surfaces and the compact subset of the moduli space. Secondly, for a given sequence of closed, orientable surfaces as above, we prove that the conformal factor remains bounded without applying Möbius transformations if and only if no topology is lost. Similar estimates hold in higher codimension.
固定共形类下 Willmore 泛函的极小化
DOI：
10.4310/jdg/1361844942
发表时间：
2013
期刊：
arXiv: Differential Geometry
影响因子：
--
作者：
Kuwert;Schätzle
通讯作者：
Schätzle
具有 $L^2$ 有界第二基本形式的浸没曲面的变分原理
DOI：
10.1515/crelle-2012-0106
发表时间：
2010
期刊：
arXiv: Analysis of PDEs
影响因子：
--
作者：
T. Rivière
通讯作者：
T. Rivière