The Five-Electron Case of Thomson’s Problem
The Five-Electron Case of Thomson’s Problem
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DOI：
10.1080/10586458.2013.766570
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发表时间：
2013-04
影响因子：
0.5
通讯作者：
R. Schwartz
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
R. Schwartz
我们给出了一个严格的计算机辅助证明，证明三角形双金字塔是球体上五个点的唯一构型，它在全局上最小化库仑（1/r）势。对于（1/r 2）势，我们也证明了同样的结果。本文的主要数学贡献是一个相当有效的能量估计，适用于任何数量的点和任何幂律势。
We give a rigorous computer-assisted proof that the triangular bipyramid is the unique configuration of five points on the sphere that globally minimizes the Coulomb (1/r) potential. We also prove the same result for the (1/r 2) potential. The main mathematical contribution of the paper is a fairly efficient energy estimate that works for any number of points and any power-law potential.