q-analogues of Ehrhart polynomials
q-analogues of Ehrhart polynomials
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Ehrhart 多项式的 q 类似物
DOI：
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发表时间：
2013
影响因子：
0.7
通讯作者：
F. Chapoton
中科院分区：
文献类型：
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作者：
F. Chapoton
本文考虑格多面体上点的加权和，其中点v的权是某一线性形式λ的单项式q λ（v）。我们提出了一个q-模拟的经典理论的Ehrhart系列和Ehrhart多项式，包括Ehrhart互易性和涉及评估的q-整数。主要的新奇是建议考虑q-埃赫哈特多项式。这个一般的理论，然后适用于特殊情况下的顺序多面体与偏序集。在空多面体的情况下描述了一些更具体的属性。
Abstract We consider weighted sums over points of lattice polytopes, where the weight of a point v is the monomial q λ(v) for some linear form λ. We propose a q-analogue of the classical theory of Ehrhart series and Ehrhart polynomials, including Ehrhart reciprocity and involving evaluation at the q-integers. The main novelty is the proposal to consider q-Ehrhart polynomials. This general theory is then applied to the special case of order polytopes associated with partially ordered sets. Some more specific properties are described in the case of empty polytopes.