Boundary integral equation analysis for suspension of spheres in Stokes flow
Boundary integral equation analysis for suspension of spheres in Stokes flow
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斯托克斯流中球体悬浮的边界积分方程分析
DOI：
10.1016/j.jcp.2018.02.017
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发表时间：
2018
影响因子：
4.1
通讯作者：
Veerapaneni, Shravan
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Corona, Eduardo;Veerapaneni, Shravan
我们表明，标准的边界积分算子，定义在单位球，斯托克斯方程对角化的一组特定的矢量球谐函数，并提供其频谱公式。我们还推导出了用于评估远离边界的算子的解析表达式。当两个粒子相互靠近时，我们采用截断级数展开来计算流体动力学相互作用。另一方面，我们使用标准的谱精确积分方案来计算远场的光滑积分，并使用快速多极子方法（FMM）来加速所得的离散和。我们采用这种离散方案来分析几个感兴趣的边界积分公式，包括多孔介质流动，活性物质和刚性粒子的磁流体动力学中产生的。我们提供的数值结果验证其评估的准确性和缩放。
We show that the standard boundary integral operators, defined on the unit sphere, for the Stokes equations diagonalize on a specific set of vector spherical harmonics and provide formulas for their spectra. We also derive analytical expressions for evaluating the operators away from the boundary. When two particle are located close to each other, we use a truncated series expansion to compute the hydrodynamic interaction. On the other hand, we use the standard spectrally accurate quadrature scheme to evaluate smooth integrals on the far-field, and accelerate the resulting discrete sums using the fast multipole method (FMM). We employ this discretization scheme to analyze several boundary integral formulations of interest including those arising in porous media flow, active matter and magneto-hydrodynamics of rigid particles. We provide numerical results verifying the accuracy and scaling of their evaluation.
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