An efficient solver for cumulative density function-based solutions of uncertain kinematic wave models
An efficient solver for cumulative density function-based solutions of uncertain kinematic wave models
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不确定运动波模型基于累积密度函数的高效求解器
DOI：
10.1016/j.jcp.2019.01.008
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发表时间：
2019-01
影响因子：
4.1
通讯作者：
Zhu Xueyu
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Cheng Ming;Narayan Akil;Qin Yi;Wang Peng;Zhong Xinghui;Zhu Xueyu
我们开发了一个数值框架来实现累积密度函数(CDF)方法，该方法用于获得由随机运动学波动模型描述的系统状态的概率分布。该方法依赖于通过特征线法得到的系统状态的细粒度CDF方程的计算。由于它的线性，求解细粒度CDF方程比直接模拟运动波模型要高效得多。由于细粒度CDF解的系综平均值是原始系统状态的概率分布，因此与运动学模型的直接蒙特卡罗模拟(MCS)相比，所提出的方法需要更少的实现，因此收敛速度相对较快。通过几个算例与直接MCS的比较，验证了本方法的准确性和有效性，其中包括一个特殊的运动波系--圣维南方程。
We develop a numerical framework to implement the cumulative density function (CDF) method for obtaining the probability distribution of the system state described by a stochastic kinematic wave model. The approach relies on the computation of the fine-grained CDF equation of system state, as derived by the CDF method, via the method of characteristics. Due to its linearity, the fine-grained CDF equation is solved far more efficiently than the direct simulation of the kinematic wave model. Since the ensemble mean of the fine-grained CDF solutions is the probability distribution of the original system state, the proposed scheme requires less realizations than direct Monte Carlo simulations (MCS) of the kinematic model and thus converges relatively quickly. We verify the accuracy and effectiveness of our procedure via comparisons with direct MCS of several examples, including a particular kinematic wave system, the Saint-Venant equation.
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--
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期刊：
--
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--
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DOI：
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