A coupling approach to Doob’s theorem
A coupling approach to Doob’s theorem
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Doob 定理的耦合方法
DOI：
10.4171/rlm/694
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发表时间：
2014
影响因子：
0.5
通讯作者：
M. Scheutzow
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
A. Kulik;M. Scheutzow
我们提供了一个耦合的证明Doob的定理说，一个经常马尔可夫过程的转移概率具有不变的概率测度$\mu$收敛到$\mu$的总变化距离。此外，我们表明，非奇异性（而不是等价）的转移概率足以确保收敛的转移概率为$\mu$-几乎所有的初始条件。
We provide a coupling proof of Doob's theorem which says that the transition probabilities of a regular Markov process which has an invariant probability measure $\mu$ converge to $\mu$ in the total variation distance. In addition we show that non-singularity (rather than equivalence) of the transition probabilities suffices to ensure convergence of the transition probabilities for $\mu$-almost all initial conditions.