Discrete Weierstrass-Type Representations
Discrete Weierstrass-Type Representations
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DOI：
10.1007/s00454-022-00439-z
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发表时间：
2022-10-20
影响因子：
0.8
通讯作者：
Yasumoto，Masashi
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Pember，Mason;Polly，Denis;Yasumoto，Masashi
离散的魏尔斯特拉斯型表示为某些离散曲面的离散微分几何提供了一种构造方法。我们证明了某些曲面类的离散的魏尔斯特拉斯型表示可以看作是拉盖尔几何中类光高斯映射的-对偶变换的应用。从这个结构中，产生了更多的魏尔斯特拉斯类型的表示。作为我们发展的技巧的一个应用，我们证明了所有Bryant或Bianci类型的离散线性Weingarten曲面都是通过离散全纯映射的Weerstrass型表示局部产生的。
Discrete Weierstrass-type representations yield a construction method in discrete differential geometry for certain classes of discrete surfaces. We show that the known discrete Weierstrass-type representations of certain surface classes can be viewed as applications of the-dual transform to lightlike Gauss maps in Laguerre geometry. From this construction, further Weierstrass-type representations arise. As an application of the techniques we develop, we show that all discrete linear Weingarten surfaces of Bryant or Bianchi type locally arise via Weierstrass-type representations from discrete holomorphic maps.