Some applications of the Łojasiewicz gradient inequality
Some applications of the Łojasiewicz gradient inequality
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Łojasiewicz 梯度不等式的一些应用
DOI：
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发表时间：
2012
期刊：
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通讯作者：
A. Haraux
中科院分区：
文献类型：
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作者：
A. Haraux
本文以自包含的方式回顾了依赖Łojasiewicz梯度不等式的类梯度系统的基本收敛结果。利用梯度不等式的统一形式直接收敛和一步收敛速度，并引入了一种新的技巧，即计算从$t$到$2t$的速度范数的积分。本文还简要介绍了目前的技术状况，但没有给出技术细节。
In the present survey paper, basic convergence results for gradient-like systems relying on the Łojasiewicz gradient inequality are recalled in a self-contained way. A uniform version of the gradient inequality is used to get directly convergence and the rate of convergence in one step and a new technical trick, consisting in the evaluation of the integral of the velocity norm from $t$ to $2t$ is introduced. A short idea of the state of the art without technical details is also given.