A blowup alternative result for fractional nonautonomous evolution equation of Volterra type
A blowup alternative result for fractional nonautonomous evolution equation of Volterra type
复制标题
Volterra型分数式非自主演化方程的放大替代结果
DOI：
10.3934/cpaa.2018094
复制
发表时间：
2018-04
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Yongxiang Li
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Pengyu Chen;Xuping Zhang;Yongxiang Li
本文考虑Banach空间中一类分数阶非自治Volterra型积分-微分发展方程，其中线性部分(可能无界)的算子依赖于时间.结合分数阶微积分、算子半群和非紧性测度理论以及Sadovskii不动点定理，我们首先证明了相应的分数阶非自治积分-微分发展方程温和解的局部存在性。基于局部解的存在性结果和分段推广方法，我们得到了分数阶非自治Volterra型积分-微分发展方程的爆破备选结果。最后，作为应用实例，将这些结果应用于具有齐次Dirichlet边界条件的Volterra型时间分数阶非自治偏积分-微分方程解。本文是Hed和Rakin[13，J.Differential Equations，1988]的继续，所得结果本质上改进和推广了这方面的一些相关结论。
In this article, we consider a class of fractional non-autonomous integro-differential evolution equation of Volterra type in a Banach space \begin{document}$E$\end{document} , where the operators in linear part (possibly unbounded) depend on time \begin{document}$t$\end{document} . Combining the theory of fractional calculus, operator semigroups and measure of noncompactness with Sadovskii's fixed point theorem, we firstly proved the local existence of mild solutions for corresponding fractional non-autonomous integro-differential evolution equation. Based on the local existence result and a piecewise extended method, we obtained a blowup alternative result for fractional non-autonomous integro-differential evolution equation of Volterra type. Finally, as a sample of application, these results are applied to a time fractional non-autonomous partial integro-differential equation of Volterra type with homogeneous Dirichlet boundary condition. This paper is a continuation of Heard and Rakin [ 13 , J. Differential Equations, 1988] and the results obtained essentially improve and extend some related conclusions in this area.
登录
查看更多内容
DOI：
10.1016/j.camwa.2009.05.005
发表时间：
2010-02
期刊：
Comput. Math. Appl.
影响因子：
--
作者：
M. El-Borai;K. El-Nadi;E. G. El-Akabawy
通讯作者：
M. El-Borai;K. El-Nadi;E. G. El-Akabawy
DOI：
10.1007/978-0-387-49319-0
发表时间：
1941
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
J. Jost
通讯作者：
J. Jost
DOI：
10.1007/978-1-4684-0313-8
发表时间：
1993-09
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
R. Temam
通讯作者：
R. Temam
影响因子：
2.4
作者：
Rong-Nian Wang;De-Han Chen;Ti‐Jun Xiao
通讯作者：
Rong-Nian Wang;De-Han Chen;Ti‐Jun Xiao
影响因子：
17.1
作者：
F. Browder
通讯作者：
F. Browder