On elliptic Dunkl operators
On elliptic Dunkl operators
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关于椭圆 Dunkl 算子
DOI：
10.1307/mmj/1220879410
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发表时间：
2007
影响因子：
0.9
通讯作者：
Xiaoguang Ma
中科院分区：
文献类型：
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作者：
P. Etingof;Xiaoguang Ma
我们将椭圆Dunkl算子附加到具有有限群作用的交换簇上。这推广了Buchstaer，Feld和Veselov在1994年定义的Weyl群的椭圆Dunkl算子。我们证明了这些算子是可交换的，并用它们定义了椭圆Cherednik代数范畴O的表示。我们还考虑了由椭圆Dunkl算子定义的微分方程的单调表示，并证明了它们给出了广义双仿射Hecke代数的有限维R表示。
We attach elliptic Dunkl operators to an abelian variety with a finite group action. This generalizes elliptic Dunkl operators for Weyl groups, defined by Buchstaber, Felder, and Veselov in 1994. We show that these operators commute, and use them to define representations from category O of elliptic Cherednik algebras. We also consider the monodromy representations of differential equations defined by elliptic Dunkl operators, and show that they yield finite dimensional rrepresentations of generalized double affine Hecke algebras.