LAPLACIAN ESTRADA INDEX OF TREES
LAPLACIAN ESTRADA INDEX OF TREES
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DOI：
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发表时间：
2011-06
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Aleksandar Ilić;Bo Zhou
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Aleksandar Ilić;Bo Zhou
设$G$是一个具有$n$个顶点的简单图，$MU_1\geqslant\MU_2\geqslant...\geqslant\MU_n-1}\geqslant\MU_n=0$是其拉普拉斯矩阵的特征值。图G$的拉普拉斯Estrada指标定义为$Lee(G)=\sum\Limits_{i=1}^n e^{\MU_i}$。利用线图的埃斯特拉达指标与拉普拉斯埃斯特拉达指标之间的最新联系，我们证明了在$n$顶点的树中，路$P_n$是最小的，而星$S_n$是最大的$Lee$。此外，我们还找到了具有第二大拉普拉斯埃斯特拉达指数的唯一树。
Let $G$ be a simple graph with $n$ vertices and let $\mu_1 \geqslant \mu_2 \geqslant...\geqslant \mu_{n - 1} \geqslant \mu_n = 0$ be the eigenvalues of its Laplacian matrix. The Laplacian Estrada index of a graph $G$ is defined as $LEE (G) = \sum\limits_{i = 1}^n e^{\mu_i}$. Using the recent connection between Estrada index of a line graph and Laplacian Estrada index, we prove that the path $P_n$ has minimal, while the star $S_n$ has maximal $LEE$ among trees on $n$ vertices. In addition, we find the unique tree with the second maximal Laplacian Estrada index.