On the structure of Lipschitz-free spaces
On the structure of Lipschitz-free spaces
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论无利普希茨空间的结构
DOI：
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发表时间：
2015
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
P. Wojtaszczyk
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Marek Cúth;M. Doucha;P. Wojtaszczyk
本文研究了Lipschitz自由Banach空间的结构。我们证明了无限度量空间上的每个Lipschitz自由Banach空间都包含$ell_1$的一个补拷贝。这个结果对Lipschitz自由Banach空间的结构有许多影响。此外，我们给出了可数紧度量空间K使得F（K）不同构于L1的子空间的例子，并且证明了：只要M是R^n的子集，则F（M）是弱序列完备的，特别地，c 0不嵌入F（M）中.
In this note we study the structure of Lipschitz-free Banach spaces. We show that every Lipschitz-free Banach space over an infinite metric space contains a complemented copy of $ell_1$. This result has many consequences for the structure of Lipschitz-free Banach spaces. Moreover, we give an example of a countable compact metric space $K$ such that $F(K)$ is not isomorphic to a subspace of $L_1$ and we show that whenever $M$ is a subset of $R^n$, then $F(M)$ is weakly sequentially complete; in particular, $c_0$ does not embed into $F(M)$.