Gorenstein dimension of modules over homomorphisms
Gorenstein dimension of modules over homomorphisms
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DOI：
10.1016/j.jpaa.2005.12.005
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发表时间：
2005-04
影响因子：
0.8
通讯作者：
Lars Christensen;S. Iyengar
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Lars Christensen;S. Iyengar
给定交换Noether环R→S的一个同态和一个S-模N，证明了当有限时，R上N的Gorenstein平坦维数可以在S上局部计算.此外，当同态是局部的且N是S上的N-生成的时，Gorenstein平坦维数等于sup{m∈Z 0}，其中E是R的剩余域的内射船体.这个结果类似于安德烈关于平坦维数的一个定理。
Given a homomorphism of commutative noetherian rings R→S and an S-module N, it is proved that the Gorenstein flat dimension of N over R, when finite, may be computed locally over S. When, in addition, the homomorphism is local and N is finitely generated over S, the Gorenstein flat dimension equals sup{m∈Z∣TormR(E,N)≠0}, where E is the injective hull of the residue field of R. This result is analogous to a theorem of André on flat dimension.