Computational investigation of porous media phase field formulations: Microscopic, effective macroscopic, and Langevin equations
Computational investigation of porous media phase field formulations: Microscopic, effective macroscopic, and Langevin equations
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多孔介质相场公式的计算研究：微观、有效宏观和朗之万方程
DOI：
10.1016/j.jcp.2017.04.065
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发表时间：
2017
影响因子：
4.1
通讯作者：
Ververis A
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Ververis A
我们考虑升阶/齐次化的Cahn-Hilliard/Ginzburg-Landau相场方程作为强非均质区域(如多孔介质)中界面动力学的介观公式。系统地考虑了孔隙几何结构，建立了一个有效的宏观公式，并对其进行了计算验证。为此，我们比较了通过完全分解微观孔隙尺度得到的数值解与放大/均化多孔介质公式的解。对于圆形孔壁，理论推导的收敛速度为O(ϵ1/4)。对于方形孔壁，O(ϵ1)具有更好的收敛特性。我们还计算了不同孔道几何形状下随时间的均化误差。我们发现，时间演化的质量显示出孔隙几何和非均质性之间复杂的相互作用。最后，通过对均匀方程和完全分解孔隙空间的微观公式的计算，研究了多孔介质中界面的粗化问题。我们恢复了在周期性多孔介质环境中O(t1/3)的实验验证和理论严格推导的粗化率。在临界淬火的情况下，在向微观多孔介质公式中添加热噪声后，我们观察到热涨落对粗化率的影响在一个短暂的、预期的普遍粗化阶段之后，向不同的区域急剧转变。
We consider upscaled/homogenized Cahn–Hilliard/Ginzburg–Landau phase field equations as mesoscopic formulations for interfacial dynamics in strongly heterogeneous domains such as porous media. A recently derived effective macroscopic formulation, which takes systematically the pore geometry into account, is computationally validated. To this end, we compare numerical solutions obtained by fully resolving the microscopic pore-scale with solutions of the upscaled/homogenized porous media formulation. The theoretically derived convergence rate O (ϵ 1/4) is confirmed for circular pore-walls. An even better convergence of O (ϵ 1) holds for square shaped pore-walls. We also compute the homogenization error over time for different pore geometries. We find that the quality of the time evolution shows a complex interplay between pore geometry and heterogeneity. Finally, we study the coarsening of interfaces in porous media with computations of the homogenized equation and the microscopic formulation fully resolving the pore space. We recover the experimentally validated and theoretically rigorously derived coarsening rate of O (t 1/3) in the periodic porous media setting. In the case of critical quenching and after adding thermal noise to the microscopic porous media formulation, we observe that the influence of thermal fluctuations on the coarsening rate shows after a short, expected phase of universal coarsening, a sharp transition towards a different regime.
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