Large time asymptotics for the fourth-order nonlinear Schredinger equation
Large time asymptotics for the fourth-order nonlinear Schredinger equation
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四阶非线性薛定谔方程的大时间渐近
DOI：
10.1016/j.jde.2014.10.007
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发表时间：
2015
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
N.Hayashi and P. Naumkin
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Taku Matsui;SHigeru Yamagami;M. Otani and V. Staicu;松井卓;G. Hoshino and T. Ozawa;N.Hayashi and P. Naumkin
我们考虑超临界情况下四阶非线性薛定谔方程的柯西问题 i∂ t u+ 1 4∂ x 4 u= λ∂ x (| u| ρ− 1 u)，其中 ρ> 4，λε C。我们证明了小初始数据 u 0∈ H 1∩ H 1 2, 1 解的全局存在性和大时间渐近性，当阶数为非线性ρ>4。
We consider the Cauchy problem for the fourth-order nonlinear Schrödinger equation in the super critical case i∂ t u+ 1 4∂ x 4 u= λ∂ x (| u| ρ− 1 u), where ρ> 4, λ∈ C. We prove the global existence and the large time asymptotics of solutions for small initial data u 0∈ H 1∩ H 1 2, 1, when the order of the nonlinearity ρ> 4.