TOWARD SYMMETRIC SPACES OF AFFINE KAC–MOODY TYPE
TOWARD SYMMETRIC SPACES OF AFFINE KAC–MOODY TYPE
复制标题
仿射KAC-穆迪型对称空间
DOI：
10.1142/s0219887806001648
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发表时间：
2006
影响因子：
1.8
通讯作者：
E. Heintze
中科院分区：
文献类型：
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作者：
E. Heintze
在这篇文章中，我们讨论了一些想法和结果，这可能会导致理论的无穷维对称空间$\hat{G}/\hat{K}$其中$\hat{G}$是仿射Kac-Moody群和$\hat{K}$的不动点群的对合（第二类）。我们指出这些空间与它们的有限维对应物的几个惊人的相似之处，并讨论它们的几何形状。此外，我们勾勒出一个分类，并表明它们本质上是在1：1对应的超极作用在紧单李群。
In this expository article we discuss some ideas and results which might lead to a theory of infinite dimensional symmetric spaces $\hat{G}/\hat{K}$ where $\hat{G}$ is an affine Kac–Moody group and $\hat{K}$ the fixed point group of an involution (of the second kind). We point out several striking similarities of these spaces with their finite dimensional counterparts and discuss their geometry. Furthermore we sketch a classification and show that they are essentially in 1 : 1 correspondence with hyperpolar actions on compact simple Lie groups.