The Gerber-Shiu discounted penalty function in the risk process with phase-type interclaim times
The Gerber-Shiu discounted penalty function in the risk process with phase-type interclaim times
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阶段式索赔时间风险过程中的Gerber-Shiu贴现惩罚函数
DOI：
10.1016/j.amc.2010.01.068
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发表时间：
2010-03
影响因子：
4
通讯作者：
ong
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Meng, Qingbin;Song, Min;Wu, Rong;Ren, Ji;ong
本文研究了索赔间隔时间服从位相型分布的Sparre安德森风险过程的Gerber-Shiu折现罚函数。利用风险过程和底层Markov过程的联合过程的Markov性，给出了Gerber-Shiu函数的积分微分方程组的一种新的证明方法.当索赔额分布为有理族时，得到了Gerber-Shiu函数的封闭形式表达式。最后，我们计算了几个数值例子来说明主要结果。
In this paper, we consider the Gerber–Shiu discounted penalty function for the Sparre Anderson risk process in which the interclaim times have a phase-type distribution. By the Markov property of a joint process composed of the risk process and the underlying Markov process, we provide a new approach to prove the systems of integro-differential equations for the Gerber–Shiu functions. Closed form expressions for the Gerber–Shiu functions are obtained when the claim amount distribution is from the rational family. Finally we compute several numerical examples intended to illustrate the main results.
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