Toeplitz operators and weighted Bergman kernels
Toeplitz operators and weighted Bergman kernels
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Toeplitz 算子和加权 Bergman 核
DOI：
10.1016/j.jfa.2008.06.026
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发表时间：
2006
影响因子：
1.7
通讯作者：
M. Engliš
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
M. Engliš
对于一个光滑有界的严格伪凸域，我们描述的边界奇异性加权Bergman内核相对于权重的行为就像一个权力（可能是分数）的定义函数，更一般地说，任何真实的阶全纯函数的Sobolev空间的再生核。这推广了经典的结果February man为unweighted Bergman核。最后，我们还展示了一个全纯延续的内核相对于整个复平面的Sobolev参数。我们的主要工具是Boutet de Monvel和Guillemin的广义Toeplitz算子。
For a smoothly bounded strictly pseudoconvex domain, we describe the boundary singularity of weighted Bergman kernels with respect to weights behaving like a power (possibly fractional) of a defining function, and, more generally, of the reproducing kernels of Sobolev spaces of holomorphic functions of any real order. This generalizes the classical result of Fefferman for the unweighted Bergman kernel. Finally, we also exhibit a holomorphic continuation of the kernels with respect to the Sobolev parameter to the entire complex plane. Our main tool are the generalized Toeplitz operators of Boutet de Monvel and Guillemin.
Bergman 核和 Szego 核的渐近展开式之间的联系
DOI：
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发表时间：
2004
期刊：
Advanced Studies in Pure Mathematics 42
影响因子：
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作者：
M.Hasegawa;S.Tajima;伊吹山知義 編集;K.Hirachi
通讯作者：
K.Hirachi