On the characterising slopes of hyperbolic knots
On the characterising slopes of hyperbolic knots
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关于双曲结的特征斜率
DOI：
10.4310/mrl.2019.v26.n5.a12
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发表时间：
2018
影响因子：
1
通讯作者：
D. McCoy
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
D. McCoy
如果$K$上的$p/q$ -surgery的定向同态类型唯一地决定了$K$，则斜率$p/q$是$S^3$中节点$K$的特征斜率。我们证明了当$K$是一个双曲结时，它的表征斜率集包含除了有限个斜率之外的所有斜率$p/q$和$q \geq 3$。我们证明了双曲$L$ -空间结的更强结果，表明除了有限多个非整数斜率外，所有斜率都是表征的。结合Lackenby的证明，证明对于双曲结，任何斜率$p/q$与$q$足够大，都用Heegaard flower同调的属界来描述。
A slope $p/q$ is a characterising slope for a knot $K$ in $S^3$ if the oriented homeomorphism type of $p/q$-surgery on $K$ determines $K$ uniquely. We show that when $K$ is a hyperbolic knot its set of characterising slopes contains all but finitely many slopes $p/q$ with $q \geq 3$. We prove stronger results for hyperbolic $L$-space knots, showing that all but finitely many non-integer slopes are characterising. The proof is obtained by combining Lackenby's proof that for a hyperbolic knot any slope $p/q$ with $q$ sufficiently large is characterising with genus bounds derived from Heegaard Floer homology.
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DOI：
--
发表时间：
2008
期刊：
Hiroshima Mathematical Journal 38
影响因子：
--
作者：
M. Hirasawa;K. Murasugi & D. Silver
通讯作者：
K. Murasugi & D. Silver