An operator inequality related to Jensen’s inequality
An operator inequality related to Jensen’s inequality
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与 Jensen 不等式相关的算子不等式
DOI：
10.1090/s0002-9939-01-06130-5
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发表时间：
2001
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
M. Uchiyama
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. Uchiyama
对有界非负算子A和B，Furuta证明了0 < A < B蕴涵A2 BsA ' <（ABtA 2）tAr r（0 r< 0< s < t）.我们将其扩展如下：.0 < A < B！C（O < A < 1）蕴涵AA 2（ABs+（1-A）Cs）A2？{A（ABt+（1-A）Ct）AI}t？其中BX C是B和C的调和平均。证明的思想来源于Hansen-Pedersen关于算子凸函数的A詹森不等式。
For bounded non-negative operators A and B, Furuta showed 0 < A < B implies A2BsA' < (A BtA2) tAr r (0 r< 0< s < t). We will extend this as follows: .0 < A < B!C (O < A < 1) implies A A2(ABs+(1-A)Cs)A2 ? {A (ABt+(1-A)Ct)AI}t?rX where BX C is a harmonic mean of B and C. The idea of the proof comes from A Jensen's inequality for an operator convex function by Hansen-Pedersen.