On the natural extensions of dynamics with a Siegel or Cremer point
On the natural extensions of dynamics with a Siegel or Cremer point
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关于具有西格尔或克里默点的动力学的自然延伸
DOI：
10.1080/10236198.2012.681780
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发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
C. Cabrera and T. Kawahira
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Linlin Su;Kimie Nakashima;Wei-Ming Ni;Kimie Nakashima;Kimie Nakashima;Kimie Nakashima;Kimie Nakashima;Kimie Nakashima;C. Cabrera and T. Kawahira
在本文中，我们证明了自然扩张的正则部分（在Lyubich和Minsky 1997，J. Diff. Geom.，49，pp. 17-94）的二次映射 采用非理性 的有界型只有抛物叶除了不变的西格尔盘的提升。我们还表明，虽然一个合理的函数与Cremer不动点的自然扩展有一个连续的不规则点，它不能提供足够的奇异性，适用于格罗斯星星定理找到双曲叶。
In this note, we show that the regular part of the natural extension (in the sense of Lyubich and Minsky 1997, J. Diff. Geom., 49, pp. 17–94) of quadratic map with irrational of bounded type has only parabolic leaves except the invariant lift of the Siegel disc. We also show that though the natural extension of a rational function with a Cremer fixed point has a continuum of irregular points, it cannot supply enough singularity to apply the Gross star theorem to find hyperbolic leaves.