Influence of parametric forcing on Marangoni instability
Influence of parametric forcing on Marangoni instability
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参数强迫对马兰戈尼不稳定性的影响
DOI：
10.1017/jfm.2024.58
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发表时间：
2024
影响因子：
3.7
通讯作者：
Narayanan, R.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Ignatius, I.B.;Dinesh, B.;Dietze, G.F.;Narayanan, R.
我们研究了一个薄的，横向限制加热液体层进行机械参数强迫没有重力。在没有参数强迫的情况下，液体层表现出马兰戈尼不稳定性，提供了跨层的温差超过阈值。这一阈值随扰动波数的变化而变化，按照一条有两个最小值的曲线，这两个最小值对应于长波和短波不稳定模式。最不稳定的模式取决于液体层的横向限制。在宽容器中，通常观察到长波模式，这可能导致形成干点。我们专注于这种模式，短波模式被发现是不受参数强迫。我们使用的线性稳定性分析和非线性计算的基础上的降阶模型来研究如何参数强迫可以防止干点的形成。在低强迫频率下，液膜可以在有限的强迫振幅范围内线性稳定，其随着频率的增加而减小，并最终在截止频率处消失。在这个范围之外，流动变得不稳定，要么是马兰戈尼不稳定性（对于小振幅），要么是法拉第不稳定性（对于大振幅）。在高频下，超过截止频率，通过参数强迫的线性稳定是不可能的。然而，在低于法拉第不稳定性阈值的强迫振幅下发生的非线性饱和机制可以大大减少膜表面变形，从而防止干点。虽然干点也可以避免在较大的强迫振幅，这是在产生大振幅法拉第波的代价。
We study a thin, laterally confined heated liquid layer subjected to mechanical parametric forcing without gravity. In the absence of parametric forcing, the liquid layer exhibits the Marangoni instability, provided the temperature difference across the layer exceeds a threshold. This threshold varies with the perturbation wavenumber, according to a curve with two minima, which correspond to long- and short-wave instability modes. The most unstable mode depends on the lateral confinement of the liquid layer. In wide containers, the long-wave mode is typically observed, and this can lead to the formation of dry spots. We focus on this mode, as the short-wave mode is found to be unaffected by parametric forcing. We use linear stability analysis and nonlinear computations based on a reduced-order model to investigate how parametric forcing can prevent the formation of dry spots. At low forcing frequencies, the liquid film can be rendered linearly stable within a finite range of forcing amplitudes, which decreases with increasing frequency and ultimately disappears at a cutoff frequency. Outside this range, the flow becomes unstable to either the Marangoni instability (for small amplitudes) or the Faraday instability (for large amplitudes). At high frequencies, beyond the cutoff frequency, linear stabilization through parametric forcing is not possible. However, a nonlinear saturation mechanism, occurring at forcing amplitudes below the Faraday instability threshold, can greatly reduce the film surface deformation and therefore prevent dry spots. Although dry spots can also be avoided at larger forcing amplitudes, this comes at the expense of generating large-amplitude Faraday waves.
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通讯作者：
V. Ajaev
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Ory Haimovich;A. Oron
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