The range of a simple random walk on ℤ
The range of a simple random walk on ℤ
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DOI：
10.2307/1428162
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发表时间：
1996-12
影响因子：
1.2
通讯作者：
P. Vallois
中科院分区：
文献类型：
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作者：
P. Vallois
设θ(A)是当范围(Rn；n≧0)等于a时的第一次，Rn等于在时间n处的简单随机游走在ℤ上的最大值和最小值的差。我们计算g.f。这使得我们可以计算θ(A)和Rn的分布。我们还研究了θ(N)，n趋于无穷大的渐近行为。
Let θ (a) be the first time when the range (Rn ; n ≧ 0) is equal to a, Rn being equal to the difference of the maximum and the minimum, taken at time n, of a simple random walk on ℤ. We compute the g.f. of θ (a); this allows us to compute the distributions of θ (a) and Rn. We also investigate the asymptotic behaviour of θ (n), n going to infinity.