Functional representations of integrable hierarchies
Functional representations of integrable hierarchies
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DOI：
10.1088/0305-4470/39/29/012
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发表时间：
2006-03
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
A. Dimakis;F. Muller-Hoissen
中科院分区：
文献类型：
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作者：
A. Dimakis;F. Muller-Hoissen
我们考虑一个一般的框架，可积阶层的Lax形式，并推导出某些普遍的方程，从其中的“功能表示”的特定层次（如KP，离散KP，mKP，AKNS），即配方的功能方程，是系统的，很容易得到。这种形式主义真正适用于因变量位于非交换（通常是矩阵）代数中的层次结构。得到的功能表示可以理解为“非交换”类似物的“费伊身份”的KP层次。
We consider a general framework for integrable hierarchies in Lax form and derive certain universal equations from which 'functional representations' of particular hierarchies (such as KP, discrete KP, mKP, AKNS), i.e. formulations in terms of functional equations, are systematically and quite easily obtained. The formalism genuinely applies to hierarchies where the dependent variables live in a noncommutative (typically matrix) algebra. The obtained functional representations can be understood as 'noncommutative' analogues of 'Fay identities' for the KP hierarchy.