Toric Surface Codes and Minkowski Length of Polygons
Toric Surface Codes and Minkowski Length of Polygons
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DOI：
10.1137/080716554
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发表时间：
2008-02
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Ivan Soprunov;Jenya Soprunova
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Ivan Soprunov;Jenya Soprunova
本文证明了由凸点阵多边形$P\子集$ mathbb{R}^2$定义的环面码$\mathcal{C}_P$的最小距离的新下界。边界涉及几何不变量L(P)$，称为$P$的完全闵可夫斯基长度。我们还展示了如何在多项式时间内计算$P$中的点阵数$L(P)$。
In this paper we prove new lower bounds for the minimum distance of a toric surface code $\mathcal{C}_P$ defined by a convex lattice polygon $P\subset\mathbb{R}^2$. The bounds involve a geometric invariant $L(P)$, called the full Minkowski length of $P$. We also show how to compute $L(P)$ in polynomial time in the number of lattice points in $P$.