K-energy on polarized compactifications of Lie groups
K-energy on polarized compactifications of Lie groups
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李群极化紧化的 K 能量
DOI：
10.1016/j.jfa.2018.04.009
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发表时间：
2018
影响因子：
1.7
通讯作者：
Zhu Xiaohua
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Li Yan;Zhou Bin;Zhu Xiaohua
本文研究了约化李群G的紧化M上的Mabuchi K-能量，其中紧化M是G的极大紧子群K的复化。本文给出了K× K不变Kähler势空间上K能量适当性的一个判据。特别地，在Fano流形M的情况下，给出了Kähler-Einstein度量存在的Delcroix定理的另一种证明。我们还研究了M的一般Kähler类的K-能量极小元的存在性。
In this paper, we study Mabuchi's K-energy on a compactification M of a reductive Lie group G, which is a complexification of its maximal compact subgroup K. We give a criterion for the properness of K-energy on the space of K× K-invariant Kähler potentials. In particular, it turns to give an alternative proof of Delcroix's theorem for the existence of Kähler–Einstein metrics in case of Fano manifolds M. We also study the existence of minimizers of K-energy for general Kähler classes of M.