The initial value problem for cubic semilinear Schro¨dinger equations
The initial value problem for cubic semilinear Schro¨dinger equations
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三次半线性薛定谔方程的初值问题
DOI：
10.2977/prims/1195162851
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发表时间：
1996
影响因子：
1.2
通讯作者：
H. Chihara
中科院分区：
文献类型：
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作者：
H. Chihara
我们提出三次半线性薛定谔方程的局部和全局存在定理。我们的新结果是对之前结果的改进（[2]、[3]、[4]）。证明的思想包括能量和衰变估计。这些方程不允许经典的能量估计。为了避免这个困难，我们充分利用了 S. Doi 的方法来求解线性薛定谔型方程。结合三次非线性和S.Doi的方法，我们得到了改进的结果。 §
We present local and global existence theorems for cubic semilinear Schrodinger equations. Our new results are the improvement of our previous ones ([2] , [3] , [4]). The idea of the proof consists of the energy and the decay estimates. These equations do not allow the classical energy estimates. To avoid this difficulty, we make strong use of S. Doi's method for linear Schrodinger type equations. Combining cubic nonlinearity and S. Doi's method, we obtain the improved results. §