Hamilton-Jacobi Equations on a Manifold and Applications to Grid Generation or Refinement
Hamilton-Jacobi Equations on a Manifold and Applications to Grid Generation or Refinement
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流形上的 Hamilton-Jacobi 方程及其在网格生成或细化中的应用
DOI：
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发表时间：
2001
影响因子：
3.1
通讯作者：
M. Rascle
中科院分区：
文献类型：
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作者：
P. Hoch;M. Rascle
在本文中，我们考虑流形上的 Hamilton-Jacobi 方程，通常是在一些先前计算的函数 z(x,y) 的图上，并且我们展示了相应的水平集方法如何允许我们在该函数 z 具有大导数的区域中生成和/或细化网格。确实如此，该方法需要大力改进和加速，但原理非常自然，原则上该方法是全自动的。类似的想法在图像处理中也很有用，特别是对于活动轮廓方法。
In this paper, we consider Hamilton--Jacobi equations on a manifold, typically on the graph of some previously computed function z(x,y), and we show how the corresponding level set method allows us to generate and/or to refine a mesh in regions where this function z has large derivatives. Such as it is, the method needs to be strongly improved and accelerated, but the principle is awfully natural, and in principle the method is fully automatic. Similar ideas are also useful in image processing, in particular for the active contours method.