Band structure of the Ruelle spectrum of contact Anosov flows
Band structure of the Ruelle spectrum of contact Anosov flows
复制标题
接触阿诺索夫流的 Ruelle 谱的能带结构
DOI：
10.1016/j.crma.2013.04.022
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发表时间：
2013
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
M. Tsujii
中科院分区：
文献类型：
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作者：
F. Faure;M. Tsujii
如果X是Anosov接触利塞M变量的最佳矢量，如果V∈ C∞（M），则A=− X+ V的微分运算是Sobolev空间中的Ruelle-Pollicott离散共振谱。On montre que，pour| Im z| →∞，A的适当值包括在垂直带中，而在带间间隙中，A的解是一致的，|Im（z）|.在孤立地带，适当的价值密度是根据魏尔法确定的。在第一条谱带中，主要的数值集中在垂直线Re（z）= V（x）− 1 2 div X上，这是垂直线D（x）= V（x）− 1 2 div X的空间中心|Eu（x）、O_2 Eu分布不稳定。Ce spectre en bande permet d'exprimer le comportement asymptotique des fonctions de corrélations dynamiques.© 2013由Elsevier Masson SAS代表Académie des sciences出版。
Si X est un champ de vecteur d’Anosov de contact sur une variété compacte lisse M et si V∈ C∞(M), il est connu que l’opérateur différentiel A=− X+ V a un spectre discret appelé résonances de Ruelle–Pollicott dans des espaces de Sobolev spécifiques. On montre que, pour| Im z|→∞, les valeurs propres de A sont incluses dans des bandes verticales et que, dans les gaps entre ces bandes, la résolvante de A est bornée uniformément par rapport à| Im (z)|. Dans chaque bande isolée, la densité des valeurs propres est donnée par une loi de Weyl. Dans la première bande, la plupart des valeurs propres se concentrent sur la ligne verticale Re (z)=〈 D〉 M, qui est la moyenne spatiale de la fonction D (x)= V (x)− 1 2 div X| Eu (x), où Eu est la distribution instable. Ce spectre en bande permet d’exprimer le comportement asymptotique des fonctions de corrélations dynamiques.© 2013 Published by Elsevier Masson SAS on behalf of Académie des sciences.