The linear analysis of thin shell problems using the numerical manifold method
The linear analysis of thin shell problems using the numerical manifold method
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使用数值流形方法对薄壳问题进行线性分析
DOI：
10.1016/j.tws.2017.12.027
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发表时间：
2018-03
影响因子：
6.4
通讯作者：
Zheng Hong
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Guo Hongwei;Zheng Hong
虽然数值流形方法已经成功地解决了许多固体和流动问题，但它很少涉及壳体问题的分析。壳是真实的世界中真正的可见流形，原则上NMM非常适合解决壳问题。本研究的目的是填补差距，采用Naghdi壳模型，建立NMM壳分析。利用壳体中间曲面上的曲率线构造数学覆盖，以保证最佳插补精度。此后，标准的4节点等参形函数被视为从属于数学覆盖的权函数。利用NMM的优点，特别是在不影响单元一致性的情况下进行p-自适应分析的能力，采用高阶NMM模型来抑制膜和剪切锁定现象。通过对几个典型壳体的分析，验证了该方法在薄壳静力分析中的性能，表明该方法对线性薄壳问题能得到满意的结果，不愧为“流形”。
Although the numerical manifold method (NMM) has successfully solved many solid and flow problems, it has scarcely touched upon the analysis of shell problems. A shell is a genuine visible manifold in the real world and in principle NMM is pretty suitable to solve shell problems. This study aims to fill in the gap by employing the Naghdi shell model to establish NMM for shell analysis. The mathematical cover is constructed using the lines of curvature on the shell middle surface so that the best interpolation precision can be ensured. Thereafter, the standard 4-noded isoparametric shape functions are taken as the weight functions subordinate to the mathematical cover. Taking advantage of the favorable features of NMM, especially the facility to perform the p-adaptive analysis without compromising the element conformity, a high-order NMM model is employed to suppress the membrane and shear locking phenomena. Several typical shell benchmarks have been analyzed to testify the performance of the formulation in the static analysis of thin shell problems, manifesting that the proposed method can yield desirable results for linear thin shell problems, thus richly deserving the word “manifold”.
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