A functional non-central limit theorem for multiple-stable processes with long-range dependence
A functional non-central limit theorem for multiple-stable processes with long-range dependence
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具有长程依赖性的多稳定过程的函数非中心极限定理
DOI：
10.1016/j.spa.2020.04.007
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发表时间：
2020
影响因子：
1.4
通讯作者：
Wang, Yizao
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Bai, Shuyang;Owada, Takashi;Wang, Yizao
建立了一类既具有重尾又具有长程相关性的平稳序列的部分和过程的泛函极限定理。利用具有重尾边缘分布的多重随机积分构造平稳序列。此外，多重随机积分建立在一大类遍历保守的动力系统上，导致了模型的长期依赖现象。这些极限构成了一类具有平稳增量的新的自相似过程。它们由多个稳定积分表示，其中被积数涉及独立平稳稳定再生集的交集的局部时间。
A functional limit theorem is established for the partial-sum process of a class of stationary sequences which exhibit both heavy tails and long-range dependence. The stationary sequence is constructed using multiple stochastic integrals with heavy-tailed marginal distribution. Furthermore, the multiple stochastic integrals are built upon a large family of dynamical systems that are ergodic and conservative, leading to the long-range dependence phenomenon of the model. The limits constitute a new class of self-similar processes with stationary increments. They are represented by multiple stable integrals, where the integrands involve the local times of intersections of independent stationary stable regenerative sets.
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