A transcendental invariant of pseudo‐Anosov maps
A transcendental invariant of pseudo‐Anosov maps
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伪阿诺索夫映射的超越不变量
DOI：
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发表时间：
2012
期刊：
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通讯作者：
Hongbin Sun
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Hongbin Sun
对于每个伪阿诺索夫映射ϕ：S和S，我们把它与位于R中的q-向量空间联系起来，记为A(S，→ϕ)。不变量A(S，ϕ)是由瑟斯顿范数和伪阿诺索夫映射的伸缩性之间的相互作用定义的。我们发展了A(S，ϕ)的几个性质，并给出了几个例子来说明A(S，ϕ)是一个非平凡不变量。这些非平凡的例子回答了麦克马伦提出的一个问题，并表明膨胀函数在纤维面上的限制的极小点不必是有理点。
For each pseudo‐Anosov map ϕ:S→S , we associate it with a Q ‐vector space lying in R , and denote it by A(S,ϕ) . The invariant A(S,ϕ) is defined by an interaction between the Thurston norm and the dilatation of pseudo‐Anosov maps. We develop a few nice properties of A(S,ϕ) and give a few examples to show that A(S,ϕ) is a nontrivial invariant. These nontrivial examples give an answer to a question asked by McMullen, and show that the minimal point of the restriction of the dilatation function on the fibered face need not be a rational point.