Geometric constructions of thin Blaschke products and reducing subspace problem
Geometric constructions of thin Blaschke products and reducing subspace problem
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薄 Blaschke 产品的几何结构和减少子空间问题
DOI：
10.1112/plms/pdu027
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发表时间：
2013-06
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Hansong Huang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Kunyu Guo;Hansong Huang
In this paper, we mainly study geometric constructions of thin Blaschke products B and reducing subspace problem of multiplication operators induced by such symbols B on the Bergman space. Considering such multiplication operators MB , we present a representation of those operators commuting with both MB and MB* . It is shown that for ‘most’ thin Blaschke products B , MB is irreducible, that is, MB has no nontrivial reducing subspace; and such a thin Blaschke product B is constructed. As an application of the methods, it is proved that for ‘most’ finite Blaschke products ϕ , Mϕ has exactly two minimal reducing subspaces. Furthermore, under a mild condition, we get a geometric characterization for when MB defined by a thin Blaschke product B has a nontrivial reducing subspace.
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DOI：
10.4153/cjm-2010-026-4
发表时间：
2010-04
期刊：
Canadian Journal of Mathematics
影响因子：
--
作者：
Shunhua Sun;Dechao Zheng;C. Zhong
通讯作者：
Shunhua Sun;Dechao Zheng;C. Zhong
DOI：
--
发表时间：
1967
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
W. Veech
通讯作者：
W. Veech
DOI：
10.1090/fim/006
发表时间：
1996
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
K. Davidson
通讯作者：
K. Davidson
DOI：
10.1007/s11425-007-0027-2
发表时间：
2007-05
期刊：
Science in China Series A: Mathematics
影响因子：
--
作者：
Chunlan Jiang;Yu-cheng Li
通讯作者：
Chunlan Jiang;Yu-cheng Li
DOI：
10.1090/s0002-9939-02-06382-7
发表时间：
2002-02
期刊：
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影响因子：
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作者：
M. Stessin;Kehe Zhu
通讯作者：
M. Stessin;Kehe Zhu