Some existence results for the Toda system on closed surfaces
Some existence results for the Toda system on closed surfaces
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DOI：
10.4171/rlm/504
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发表时间：
2007-12
影响因子：
0.5
通讯作者：
A. Malchiodi;C. B. Ndiaye
中科院分区：
文献类型：
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作者：
A. Malchiodi;C. B. Ndiaye
给定一个紧致闭曲面ε，我们考虑ε上的广义户田方程组：− ε ui = ∑2 j=1 ρjaij（hje uj R ε hje uj dVg − 1），i = 1，2，其中ρ1，ρ2是真实的参数，h1，h2是光滑正函数.利用问题的变分结构，利用一个新的Minimax格式，我们证明了当ρ1和ρ2 < 4π时解的存在性.
Given a compact closed surface Σ, we consider the generalized Toda system of equations on Σ: −∆ui = ∑2 j=1 ρjaij ( hje uj R Σ hje uj dVg − 1 ) for i = 1, 2, where ρ1, ρ2 are real parameters and h1, h2 are smooth positive functions. Exploiting the variational structure of the problem and using a new minimax scheme we prove existence of solutions for generic values of ρ1 and for ρ2 < 4π.