On the classification of fractal squares
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DOI：
10.1142/s0218348x16500080
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发表时间：
2014-04
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Jun Luo;Jingcheng Liu
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Jun Luo;Jingcheng Liu
在LaLuRa 13中，作者对定义为F=（F+{\mathcal D}）/n$的分形正方形F$的拓扑结构进行了完全分类，其中${\mathcal{D}}\subsetneq\{0，1，\dots，n-1\}^2，n\ge 2$.本文进一步给出了F是全不连通集的简单判据，然后讨论了n=3时F的Lipschitz分类，这是考虑非全不连通集的一种尝试。
In \cite{LaLuRa13}, the authors completely classified the topological structure of so called {\it fractal square} $F$ defined by $F=(F+{\mathcal D})/n$, where ${\mathcal{D}}\subsetneq\{0,1,\dots,n-1\}^2, n\ge 2$. In this paper, we further provide simple criteria for the $F$ to be totally disconnected, then we discuss the Lipschitz classification of $F$ in the case $n=3$, which is an attempt to consider non-totally disconnected sets.