Echo Chains as a Linear Mechanism: Norm Inflation, Modified Exponents and Asymptotics.
Echo Chains as a Linear Mechanism: Norm Inflation, Modified Exponents and Asymptotics.
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DOI：
10.1007/s00205-021-01697-6
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发表时间：
2021
影响因子：
2.5
通讯作者：
Zillinger C
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Deng Y;Zillinger C
在这篇文章中，我们表明，欧拉方程，当线性化周围的低频扰动库埃特流，表现出范膨胀的Gevrey型空间的时间趋于无穷大。因此，回声链被证明是一个（次要的）线性不稳定机制。此外，我们开发了一个更精确的分析取消的共振机制，这产生了一个修改后的指数在高频区。这使我们能够，此外，删除对数约束的扰动存在于以前的作品Bedrossian，邓和Masmoudi，并构造的解决方案，最初是在一个Gevrey类的速度渐近收敛的Sobolev正则性，但发散的Gevrey正则性。
In this article we show that the Euler equations, when linearized around a low frequency perturbation to Couette flow, exhibit norm inflation in Gevrey-type spaces as time tends to infinity. Thus, echo chains are shown to be a (secondary) linear instability mechanism. Furthermore, we develop a more precise analysis of cancellations in the resonance mechanism, which yields a modified exponent in the high frequency regime. This allows us, in addition, to remove a logarithmic constraint on the perturbations present in prior works by Bedrossian, Deng and Masmoudi, and to construct solutions which are initially in a Gevrey class for which the velocity asymptotically converges in Sobolev regularity but diverges in Gevrey regularity.
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DOI：
10.1093/amrx/abt009
发表时间：
2014-01-01
期刊：
APPLIED MATHEMATICS RESEARCH EXPRESS
影响因子：
--
作者：
Bedrossian, Jacob;Masmoudi, Nader
通讯作者：
Masmoudi, Nader
影响因子：
4.6
作者：
Vanneste, J;Morrison, PJ;Warn, T
通讯作者：
Warn, T
影响因子：
3.7
作者：
Mouhot, Clement;Villani, Cedric
通讯作者：
Villani, Cedric
影响因子：
6.2
作者：
Bedrossian, Jacob;Masmoudi, Nader
通讯作者：
Masmoudi, Nader
影响因子：
3
作者：
Wei, Dongyi;Zhang, Zhifei;Zhao, Weiren
通讯作者：
Zhao, Weiren