Numerical Methods for a Diffusive Class of Nonlocal Operators
Numerical Methods for a Diffusive Class of Nonlocal Operators
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一类扩散非局部算子的数值方法
DOI：
10.1007/s10915-021-01543-7
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发表时间：
2021
影响因子：
2.5
通讯作者：
Ward, Cory
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Jaramillo, Gabriela;Cappanera, Loic;Ward, Cory
在本文中，我们开发了一个数值格式的基础上求积近似解的积分微分方程的卷积核，扩散型。特别是，我们假设是对称的，并在无穷大指数衰减。我们考虑的问题，在有界域和。在有界域的非局部Dirichlet边界条件的情况下，我们证明了该计划的收敛性的核有正的尾巴，但可以采取负值。当所有的方程，我们表明，我们的计划收敛的非负内核。由于非局部诺依曼边界条件导致一个等价的制定在无界的情况下，我们表明，这些最后的结果也适用于诺依曼问题。
In this paper we develop a numerical scheme based on quadratures to approximate solutions of integro-differential equations involving convolution kernels,, of diffusive type. In particular, we assumeis symmetric and exponentially decaying at infinity. We consider problems posed in bounded domains and in. In the case of bounded domains with nonlocal Dirichlet boundary conditions, we show the convergence of the scheme for kernels that have positive tails, but that can take on negative values. When the equations are posed on all of, we show that our scheme converges for nonnegative kernels. Since nonlocal Neumann boundary conditions lead to an equivalent formulation as in the unbounded case, we show that these last results also apply to the Neumann problem.
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