A multilevel approach for stochastic nonlinear optimal control
A multilevel approach for stochastic nonlinear optimal control
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随机非线性最优控制的多级方法
DOI：
10.1080/00207179.2020.1849805
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发表时间：
2019
影响因子：
2.1
通讯作者：
A. Bishop
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
A. Jasra;J. Heng;Yaxian Xu;A. Bishop
研究了一类有限时域非线性随机最优控制问题。虽然最优控制承认这类控制问题的路径积分表示，相关的路径积分的有效计算仍然是一个具有挑战性的任务。我们提出了一种新的蒙特卡罗方法，显着改善现有的方法。我们解决的问题，指数增长的方差与时间范围铸造最优控制估计作为一个平滑问题的状态空间模型，并应用平滑算法的基础上粒子马尔可夫链蒙特卡罗。为了进一步降低成本，我们然后开发了一个多层次的蒙特卡罗方法，使我们能够获得一个估计的最优控制与成本的均方误差。相比之下，现有的方法需要的成本，以实现相同的均方误差。我们的方法说明了两个数值例子。
We consider a class of finite-time horizon nonlinear stochastic optimal control problem. Although the optimal control admits a path integral representation for this class of control problems, efficient computation of the associated path integrals remains a challenging task. We propose a new Monte Carlo approach that significantly improves upon existing methodology. We tackle the issue of exponential growth in variance with the time horizon by casting optimal control estimation as a smoothing problem for a state-space model, and applying smoothing algorithms based on particle Markov chain Monte Carlo. To further reduce the cost, we then develop a multilevel Monte Carlo method which allows us to obtain an estimator of the optimal control with mean squared error with a cost of . In contrast, a cost of is required for the existing methodology to achieve the same mean squared error. Our approach is illustrated on two numerical examples.
影响因子：
1.5
作者：
Andrieu, Christophe;Lee, Anthony;Vihola, Matti
通讯作者：
Vihola, Matti
影响因子：
2.7
作者：
Giles, Michael B.
通讯作者：
Giles, Michael B.
影响因子：
14.2
作者：
Giles, Michael B.
通讯作者：
Giles, Michael B.