On symmetry operators for the Maxwell equation on the Kerr-NUT-(A)dS spacetime
On symmetry operators for the Maxwell equation on the Kerr-NUT-(A)dS spacetime
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Kerr-NUT-(A)dS 时空中麦克斯韦方程的对称算子
DOI：
10.1088/1361-6382/ab586d
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发表时间：
2019
影响因子：
3.5
通讯作者：
安井幸則
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
宝利剛;棚橋典大;安井幸則
本文重点讨论了Lunin和Frolov-Krtouch-Kubiztencies ák最近提出的用分离变量法求解Kerr-NUT-（A）dS时空上的麦克斯韦方程的方法。在他们的方法中，背景时空具有隐藏的对称性是至关重要的，因为它们产生了交换对称算子，可以实现变量的分离。在这项工作中，我们重现这些交换对称运营商的协变方式。我们首先回顾被称为艾森哈特-杜瓦尔升降机的程序来构造给定的运动方程的交换对称算子。然后我们将此过程应用于Lunin-Frolov-Krtouch-Kubiztencies ák（LFKK）方程。结果表明，LFKK方程的交换对称算子与Frolov-Krtouch-Kubiztenciesák的交换对称算子一致，直到Killing向量场的一阶对称算子.我们还讨论了Kerr-NUT-（A）dS时空上的Teukolsky方程，并构造了它的对称算符。
We focus on the method recently proposed by Lunin and Frolov–Krtouš–Kubizňák to solve the Maxwell equation on the Kerr-NUT-(A) dS spacetime by separation of variables. In their method, it is crucial that the background spacetime has hidden symmetries because they generate commuting symmetry operators with which the separation of variables can be achieved. In this work we reproduce these commuting symmetry operators in a covariant fashion. We first review the procedure known as the Eisenhart–Duval lift to construct commuting symmetry operators for given equations of motion. Then we apply this procedure to the Lunin–Frolov–Krtouš–Kubizňák (LFKK) equation. It is shown that the commuting symmetry operators obtained for the LFKK equation coincide with the ones previously obtained by Frolov–Krtouš–Kubizňák, up to first-order symmetry operators corresponding to Killing vector fields. We also address the Teukolsky equation on the Kerr-NUT-(A) dS spacetime and its symmetry operator is constructed.
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