Rewriting with Frobenius
Rewriting with Frobenius
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用 Frobenius 重写
DOI：
10.1145/3209108.3209137
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发表时间：
2018
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Bonchi F
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Bonchi F
对称幺半群范畴作为使用字符串图的图形语法以组合的、资源敏感的方式分析复合系统的正式环境已经变得无处不在。最近，通过双推出（DPO）超图重写具体实现了字符串图推理。超图表示具有方便机械化和完全吸收对称幺半群范畴的结构定律的双重优点，只在重写系统中保留特定领域的方程。在跨不同学科（语言学、并发、量子计算、控制理论……）的许多应用中，结构成分似乎比对称幺半群结构更丰富，因为它包括一个或多个弗罗贝尼乌斯代数。在这项工作中，我们开发了一种 DPO 重写形式主义，它能够吸收多个 Frobenius 结构，从而合理地简化上述应用中的图解推理。作为概念证明，我们使用形式主义来描述一种算法，该算法使用简单的重写策略来计算相互作用双代数理论图的简化形式。
Symmetric monoidal categories have become ubiquitous as a formal environment for the analysis of compound systems in a compositional, resource-sensitive manner using the graphical syntax of string diagrams. Recently, reasoning with string diagrams has been implemented concretely via double-pushout (DPO) hypergraph rewriting. The hypergraph representation has the twin advantages of being convenient for mechanisation and of completely absorbing the structural laws of symmetric monoidal categories, leaving just the domain-specific equations explicit in the rewriting system.In many applications across different disciplines (linguistics, concurrency, quantum computation, control theory,...) the structural component appears to be richer than just the symmetric monoidal structure, as it includes one or more Frobenius algebras. In this work we develop a DPO rewriting formalism which is able to absorb multiple Frobenius structures, thus sensibly simplifying diagrammatic reasoning in the aforementioned applications. As a proof of concept, we use our formalism to describe an algorithm which computes the reduced form of a diagram of the theory of interacting bialgebras using a simple rewrite strategy.
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DOI：
--
发表时间：
2003
期刊：
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影响因子：
--
作者：
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通讯作者：
F. Gadducci
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DOI：
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发表时间：
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F. Zanasi
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作者：
Bonchi, Filippo;Sobocinski, Pawel;Zanasi, Fabio
通讯作者：
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