Admissible subcategories of del Pezzo surfaces
Admissible subcategories of del Pezzo surfaces
复制标题
del Pezzo 曲面的允许子类别
DOI：
10.7916/d8-4wvy-fe69
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发表时间：
2020
影响因子：
1.7
通讯作者：
D. Pirozhkov
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
D. Pirozhkov
我们研究德尔佩佐曲面和有理椭圆曲面上相干滑轮的派生类别的可接受子类别。使用可接受的子类别和反规范除数之间的关系，我们证明了以下结果。首先，我们对投影平面的所有可接受的子类别进行分类，方法是显示每个子类别都是由完整异常集合的子集合生成的。其次，我们表明 del Pezzo 曲面的派生类别不包含任何幻像子类别。这提供了第一个维度大于维度的变体的例子，这些变体具有一些重要的可接受的子类别，但可证明不包含幻影。我们还证明，理论上在曲面中的平滑 (-1) 曲线上支持集合的任何可接受的子类别都是由该曲线的结构束的一些扭曲生成的。
We study admissible subcategories of derived categories of coherent sheaves on del Pezzo surfaces and rational elliptic surfaces. Using a relation between admissible subcategories and anticanonical divisors we prove the following results. First, we classify all admissible subcategories of the projective plane by showing that each is generated by a subcollection of a full exceptional collection. Second, we show that the derived categories of del Pezzo surfaces do not contain any phantom subcategories. This provides first examples of varieties of dimension larger than one that have some nontrivial admissible subcategories, but provably do not contain phantoms. We also prove that any admissible subcategory supported set-theoretically on a smooth (-1)-curve in a surface is generated by some twist of the structure sheaf of that curve.
影响因子：
2.6
作者：
Anno, Rina;Logvinenko, Timothy
通讯作者：
Logvinenko, Timothy