Reducible Spectral Theory with Applications to the Robustness of Matrices in Max-Algebra
Reducible Spectral Theory with Applications to the Robustness of Matrices in Max-Algebra
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可约谱理论及其在最大代数矩阵鲁棒性中的应用
DOI：
10.1137/080731232
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发表时间：
2010
影响因子：
1.5
通讯作者：
Butkovic P
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Butkovic P
勒坦福通过极大代数，我们理解线性代数的类似物，它是为这对运算而发展的，扩展到矩阵和向量。符号代表方阵A的第k次最大代数幂。让我们用最大代数“零”向量表示，它的所有分量是。最大代数特征值-特征向量问题如下：给定，找到alland，，使得。某些调度问题会导致下面的问题：给定，是否存在A的最大代数特征向量？如果对每一个都是肯定的，则A称为鲁棒的。首先，我们给出了可约极大代数谱理论的完整描述，然后应用它来刻画鲁棒矩阵。
Letandfor. By max-algebra we understand the analogue of linear algebra developed for the pair of operations, extended to matrices and vectors. The symbolstands for thekth max-algebraic power of a square matrixA. Let us denote bythe max-algebraic “zero” vector, all the components of which are. The max-algebraic eigenvalue-eigenvector problem is the following: Given, find alland,, such that. Certain problems of scheduling lead to the following question: Given, is there aksuch thatis a max-algebraic eigenvector ofA? If the answer is affirmative for every, thenAis called robust. First, we give a complete account of the reducible max-algebraic spectral theory, and then we apply it to characterize robust matrices.
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