The Dixmier problem, lamplighters and Burnside groups
The Dixmier problem, lamplighters and Burnside groups
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DOI：
10.1016/j.jfa.2009.06.029
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发表时间：
2009-02
影响因子：
1.7
通讯作者：
N. Monod;N. Ozawa
中科院分区：
文献类型：
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作者：
N. Monod;N. Ozawa
J. Dixmier 在 1950 年提出问题，是否每个不服从的群体都承认不能统一的统一界限表征。我们在传递给阿贝尔群的扩展时提供这样的表示。这给出了顺从性的新特征。此外，我们推断某些 Burnside 群是不可统一的，回答了 G. Pisier 提出的问题。
J. Dixmier asked in 1950 whether every non-amenable group admits uniformly bounded representations that cannot be unitarised. We provide such representations upon passing to extensions by abelian groups. This gives a new characterisation of amenability. Furthermore, we deduce that certain Burnside groups are non-unitarisable, answering a question raised by G. Pisier.